9.3. Структура і види індуктивних умовиводів

Історія науки показує, що багато відкриттів були зроблені на основі індуктивного узагальнення емпіричних даних. Індуктив­ним узагальненням зобов’язані багато гіпотез у сучасній науці. Повнота і закінченість вихідних спостережень впливають на надійність логічного узагальнення у висновках і тим самим на ступінь доказовості індуктивних умовиводів.

Залежно від повноти і закінченості емпіричного досліджен­ня розрізняють два види індуктивних умовиводів: повну і непо­вну індукцію. Розглянемо їхні особливості.

Повна індукція має місце в тому випадку, коли висновок ро­биться на основі дослідження всіх елементів класу, щодо якого проводиться міркування. Індуктивні умовиводи такого типу засто­совують лише в тих випадках, коли мають справу з замкнутими класами, кількість елементів у яких є остаточною і легкодоступ­ною для огляду (кількість держав у Європі, кількість промисло­вих підприємств у даному регіоні, кількість навчальних дис­циплін предметів в осінньому семестрі і т.под.). Уявимо, що пе­ред комісією поставлене завдання перевірити знання з логіки в групі 10. Відомо, що до її складу входять 25 студентів. Звичай­ний спосіб перевірки в таких випадках — аналіз знань кожного з 25 студентів. Якщо виявиться, що всі вони знають предмет, то тим самим можна зробити узагальнюючий висновок: всі студен­ти 10-ї групи відмінно знають логіку. Виражена в засновках цьо­го умовиводу інформація про кожний елемент або кожну части­ну класу слугує показником повноти дослідження і достатньою підставою для логічного переносу ознаки на весь клас. Завдяки такій можливості висновок в умовиводі повної індукції має де­монстративний характер. Це означає, що при істинності за­сновків висновок у такому виводі буде необхідно істинним.

Розрізняють емпіричну і математичну повні індукції. Емпі­рична повна індукція — це міркування, засноване на безпосеред­ньому (досвідченому, емпіричному) дослідженні елементів щодо невеликої безлічі, що реєструється. У цьому разі міркування має таку схему:

 

Наприклад, встановлення того, що мається в наявності ко­жен з документів, необхідних для оцінки готовності криміналь­ної справи для передачі до суду, дозволяє з повною підставою зро­бити висновок про те, що справу слід передавати до суду.

Математична індукція — прийом доказів загальних положень у дедуктивних науках. Обґрунтування загального положення тут засноване на дослідженні формальної можливості його застосу­вання до кожного з окремих випадків.

В одних випадках повна індукція дає ствердні висновки, якщо в засновках фіксується наявність певної ознаки у кожного елемента або частини класу. В інших випадках як висновок може виступати негативне судження, якщо в засновках фіксується відсутність певної ознаки в усіх представників класу. Пізнаваль­на роль умовиводу повної індукції проявляється у формуванні нового знання про клас або рід явищ. Логічний перенос ознаки з окремих предметів на клас у цілому не є простим підсумовуван­ням. Знання про клас або рід — це узагальнення, що являє со­бою нову ступінь порівняно з одиничними засновками. Демон­стративність повної індукції дозволяє використовувати цей вид умовиводу в доказовому міркуванні.

Менш надійними є висновки, зроблені на основі неповного індуктивного умовиводу. Неповна індукція — це умовивід, при якому висновок (узагальнення) робиться на основі дослідження тільки частини елементів класу, щодо якого конструюється міркування. У цьому випадку міркування здійснюється за такою схемою:

 

Неповна індукція називається популярною (через просте пе­рерахування фактів), якщо при її застосуванні не використо­вується наукова методологія. Вона характеризується тим, що досліджуються тільки відомі предмети певного класу, внаслідок чого подібного роду умовиводи найбільшою мірою піддані ризи­ку спростування.

При популярній індукції встановлення повторюваності ознак у деяких явищ класу відбувається шляхом їхнього простого пере­рахування. При цьому систематичний аналіз випадків, що підтверд­жують припущення загального характеру, не проводиться. Мета популярної індукції — констатація наявності повторюваності од­норідних випадків. Ступінь імовірності істинного висновку в по­пулярній індукції є невисокою, оскільки такі індуктивні узагаль­нення ґрунтуються на виділенні поверхневих, таких, що най­частіше кидаються в очі, властивостей речей і явищ. Традиційний і повчальний приклад такого міркування являє собою індуктивне узагальнення «Всі лебеді білі», що було отримано на основі про­стого перерахування випадків спостереження забарвлення лебедів, що зустрічалися в Європі. Виявлення чорних лебедів в Австралії відразу ж спростувало попереднє узагальнення.

Англійський мислитель XVI-XVII ст. Ф. Бекон удосконалив індукцію через перерахування, поєднавши її з експериментом.

Наприклад, шляхом простого спостереження можна встанови­ти, що коли сонце освітлює предмети, вони нагріваються. Не можна навести всі можливі випадки, тому немає повної впевне­ності в тому, що це завжди так. У зв’язку з цим вже в ХХ ст. інший англійський філософ і логік Б. Рассел навів притчу про курочку. Щодня хазяїн приходив і давав їй 30 зерняток. У курочки могла скластися повна впевненість, що так завжди і буде. Однак одно­го разу хазяїн прийшов не з зернятками, а з... ножем. Інтуїція підказує, що випадок з освітленням і нагріванням предметів со­нячним випромінюванням не схожий на випадок з курочкою. У першому випадку впевненість заснована на тому, що, напри­клад, предмети, котрі знаходяться в тіні, не нагріваються. Те, що ми називаємо в даному разі інтуїцією, є людським досвідом, за­снованим на несвідомому і свідомому узагальненні експеримен­тального досвіду людини, що накопичується в людей протягом всього їхнього життя.

Висновки популярної індукції часто слугують початковим етапом формування достовірних знань. Головна її цінність поля­гає в тому, що вона є одним з найбільш ефективних засобів здо­рового глузду і дає відповіді в багатьох життєвих ситуаціях, при­чому нерідко там, де застосування науки необов’язково. На ос­нові популярної індукції в масовій свідомості сформульовано чимало прикмет, прислів’їв і приказок. Наприклад: «Бережи плаття снову, а честь змолоду», «Не місце прикрашує людину, а людина місце», «Старий друг краще нових двох» та ін.

Наукова індукція — встановлення повторюваності ознаки в деяких явищ класу на основі виявлення причинної залежності цієї ознаки від певних властивостей явища. Наукова індукція може бути двох типів: індукція через відбір (селекція), коли висно­вок про належність ознаки класу (множинності) ґрунтується на знанні про зразок (підмножину), одержаний методичним відбо­ром явищ з різних частин цього класу, та індукція методом ви­ключення (елімінація), в процесі якого висновки про причини досліджуваних явищ будуються шляхом виявлення підтверджу­ючих обставин і виключення обставин, що не задовольняють властивостям причинного зв’язку.

Застосування елімінативної індукції пов’язане з певним ог- рубленням реальних взаємозв’язків між явищами, що вира­жається в таких допущеннях. Кожна з обставин вважається відносно самостійною і не вступає у взаємодію з іншими. Виді­лені обставини розглядаються як повний їхній перелік, і перед­бачається, що дослідник не упустив інших обставин. Зазначені допущення в по’єднанні з основними властивостями причинно­го зв’язку становлять методологічну основу висновків еліміна- тивної індукції, визначаючи специфіку логічного слідування при застосуванні методів установлення причинних зв’язків.

Прикладом індукції через відбір може слугувати таке мірку­вання про знання студентів 1-го курсу НЮАУ імені Ярослава Мудрого з логіки. Так, довільно вибравши 30 студентів 1-го кур­су заочного факультету з 1500, можна дійти висновку, що в жод­ного з них яких-небудь знань не виявлено. Якщо на цій основі зробити узагальнення, що всі студенти 1-го курсу не мають знань з логіки, то очевидно, що така індукція дасть малоймовірний вис­новок. Інша справа, якщо вибір тієї ж кількості студентів буде зроблений не з одного, а з усіх факультетів. Якщо обрані студен­ти з усіх факультетів навіть за випадковими ознаками, напри­клад, ті, що сидять у першому або в останньому ряді, пропуска­ють заняття або ні, мешкають у гуртожитку або ні, то можна з великою імовірністю зробити висновок про те, що весь 1-й курс має достатній рівень знань в галузі формальної логіки. До­стовірний висновок у даному випадку навряд чи буде обґрунто­ваним, оскільки не виключається можливість незнання предме­та у студентів, що не опитувалися.