8.4. Умовні силогізми

8.4.1. Суто умовний силогізм

Суто умовним силогізмом називається дедуктивний умо­вивід, засновки і висновок якого є умовними судженнями. Структура такого силогізму:

а — b.

b_ — _с

а — с.

Наприклад:

Якщо розшукова собака візьме слід, то ми знайдемо злочинця.

Якщо ми знайдемо злочинця, то одержимо нагороду.

Якщо розшукова собака візьме слід, то ми одержимо нагороду.

Висновок у суто умовному силогізмі ґрунтується на правилі: наслідок наслідку є наслідок підстави.

Зрозуміло, що суто умовний силогізм може будуватися як до­сить довгий ланцюжок умовних силогізмів за схемою

 

8.4.2. Умовно-категоричний силогізм

Сама назва цього виду силогізмів вказує на його склад. Умов­но-категоричним силогізмом називається дедуктивний умовивід, у якому один з засновків є судженням умовним, а другий засновок і висновок — категоричними.

Якщо йде дощ, то асфальт мокрий.

Дощ йде.

Асфальт мокрий.

Нам відомо, що умовне судження складається з двох простих: антецедента і консеквента. Наведені силогізми будуються від ствердження підстави (у другому засновку) до ствердження наслідку (у висновку):

Така структура умовно-категоричного силогізму називається стверджуючим модусом (modus ponens, MP), тому що думка вип­ливає від твердження підстави до твердження наслідку. Теоретич­но можна було б уявити, що існують ще три правильні модуси:

Перший з цих уявних модусів будується від ствердження наслідку до ствердження підстави. Якщо складне судження умов­не, а не еквівалентне, то наслідок може випливати з різних підстав — дорога може бути мокрою, коли дощ вже давно скін­чився, після відлиги взимку, після сильного туману, після поли­вання. Тому цей модус хибний.

Наступний модус будується від заперечення підстави до за­перечення наслідку. В умовному судженні наслідок може випли­вати з різних підстав, тому заперечення підстави ще не свідчить про те, що наслідок не реалізований. Тому і цей модус є хибним.

Останній же, заперечний модус (modus tollens, МТ) будується від заперечення наслідку до заперечення підстави, і є правильним. За­стосування ж модусів (М*) і (М**) веде к поширеним помилкам.