§ 2. Поняття відносних величин, форми їх вираження і види

Відносна величина — це узагальнюючий показник, який харак­теризує кількісне співвідношення двох порівнюваних величин. По­рівнюватися можуть або абсолютні, або відносні, або середні величи­ни. Найчастіше в правовій статистиці порівнюють абсолютні величи­ни. При проведенні порівняння (обчислення відносної величини) се­редніх або відносних величин слід обов’язково перевірити їх та впев­нитися в тому, що їх обчислювали за однаковою методикою, а якщо це не так, то їх порівнювати не можна.

Поняття відносної величини якраз підкреслює те, що ми завжди одержуємо її в результаті ділення однієї величини на іншу. При об­численні відносних величин одна з порівнюваних величин (знаменник дробу) має назву основи, або бази порівняння. Чисельник дробу — це величина, яка порівнюється. Результат ділення показує, яка частина однієї величини входить до складу іншої, або в скільки разів одна ве­личина більша за іншу, або яке співвідношення між ними.

Відносні величини можуть виражатися в різних одиницях виміру — коефіцієнтах, відсотках (%), проміле (^о/_оо), продециміле (^о/_ооо) — за­лежно від того, до чого дорівнюється база порівняння. Якщо базу по­рівняння прийнято за одиницю, то ми одержуємо відносну величину в коефіцієнтах. Якщо база порівняння дорівнює 100 %, то відносну величину одержуємо у відсотках. Зрозуміло, що техніка обчислення цих показників однакова, тому залежно від мети дослідження і пер­винних даних ці показники можна застосовувати або у відсотках, або у коефіцієнтах.

В основному в правовій статистиці застосовуються відсотки (%). Коли базу порівняння прийняти за тисячу, то ми одержуємо результа­ти в проміле (^о/_оо), які найчастіше застосовуються в демографічній статистиці для характеристики кількості народжених немовлят на тисячу населення, смертності населення (кількості померлих на тися­чу населення), кількості зареєстрованих шлюбів і розлучень на тисячу населення. Ці показники застосовуються і в інших галузях статистики тоді, коли наведені величини дійсно істотно відрізняються і нас цікав­лять тисячні частки явища.

Якщо база порівняння приймається за десять тисяч, то відносна величина виражається у продециміле (^о/_ооо). Так обчислюється кількість лікарів або лікарняних ліжок на 10 тис. населення. У правовій статис­тиці обов’язково вказується (записується), що показник обчислено на 10 тис. населення, наприклад кількість злочинів, які припадають на 10 тис. населення.

Іноді відносні величини можуть мати і найменування, наприклад щіль­ність населення, яка характеризує скільки чоловік припадає на 1 км².

Відносні величини дають змогу одержати узагальнюючу характерис­тику явища, що вивчається, полегшують читання, розуміння та аналіз статистичних даних, дозволяють провести порівняльний аналіз різних явищ, а також більш поглиблено вивчити взаємозалежності між ними.

Відносні величини можуть вивчати явища з різних боків. Залежно від мети дослідження, техніки їх побудови розрізняють такі види відносних величин: динаміки, виконання плану, структури, координації, інтенсивності, порівняння.

Відносна величина динаміки характеризує зміну розміру явища в часі. При цьому показник початкового, попереднього періоду при­ймається за базу порівняння і дорівнює одиниці або 100 %, а показни­ки наступних періодів порівнюються відносно бази порівняння. У ре­зультаті ми одержуємо значення зміни явища у відсотках або коефіці­єнтах. Обчислені показники мають назву темпів зростання або зни­ження.

У загальному вигляді формулу обчислення відносної величини динаміки можна записати таким чином:

Якщо ми маємо дані за декілька періодів часу, то виникає питання, рівень якого періоду брати за базу порівняння. Відносні величини динаміки можна обчислити базисним і ланцюговим способами. За­лежно від застосування того чи іншого способу змінюється база по­рівняння.

Базисні відносні величини динаміки характеризують зміну явища за тривалий проміжок часу. При такому способі обчислення показників кожний їх рівень співвідноситься із першим (початковим) рівнем, у результаті чого ми одержуємо низку показників щодо першого (по­чаткового) рівня. При цьому способі обчислення дані базового періоду виконують роль сталої нерухомої бази порівняння. її можна вибирати довільно, але виходячи із завдання порівняння.

Ланцюгові відносні величини динаміки одержують шляхом зістав­лення кожного наступного рівня показників із попереднім періодом, що дає змогу проаналізувати реальні зміни явища в часі за короткі його проміжки. На отримані дані аж ніяк не впливає вибір бази порівняння. Величина одержаних показників характеризує дійсну зміну явища в часі. Цей спосіб обчислення відносних величин динаміки найчастіше застосовується в практичній діяльності правоохоронних органів (ска­жімо, порівнюються чотири місяці цього року з даними за чотири мі­сяці попереднього року для оперативного управління; для статистич­ного дослідження порівнюють піврічні та щорічні дані між собою).

Відносні величини динаміки широко застосовуються в різних га­лузях статистики, слід лише обов’язково перевіряти, чи можна порівнювати дані. Це може бути пов’язано з тим, що змінилися адміні­стративно-територіальний устрій країни, або законодавство країни, або методологія обчислення і розрахунку показників, або дата обліку тощо. За наявності таких змін, які виключають можливість порівнювати по­казники, відносну величину динаміки застосовувати не можна.

Тому введення нового Кримінального кодексу України у дію з 1 вересня 2001 р. привело до того, що всі виявлені злочини обліковують­ся за статтями як старого (1960 р.), так і нового Кримінального кодек­су (2001 р.). Інакше порівнювати злочинність у динаміці за видами злочинів не можна, оскільки істотно змінилася Особлива частина Кри­мінального кодексу.

Відносну величину виконання плану одержуємо шляхом мно­ження фактичного виконання плану на 100 % і ділення на планове завдання. Узагальнена формула цього показника матиме такий ви­гляд:

Наприклад, за штатним розкладом в установі повинні були працю­вати 400 чоловік, фактично працювали 396 чоловік. Відносна величи­на виконання плану склала 98,8 % (396:400).

Як правило, нині в правовій статистиці відносна величина вико­нання плану застосовується для обчислення виконання плану за чи­сельністю персоналу.

Відносна величина структури характеризує внутрішній склад явища. її обчислюють як відношення частини до цілого. У загальному вигляді вона характеризує питому вагу частки в цілому.

Формулу відносної величини структури можна записати так:

Відносні величини структури найчастіше обчислюють і викорис­товують у відсотках, іноді в коефіцієнтах. Якщо при обчисленні від­носної величини структури наведено перелік усіх складових частин сукупності, то відносні величини структури в сумі повинні скласти 100 % або 1.

Якщо навести дані за декілька періодів, то можна виявити зміни у структурі явища. Можна порівнювати структуру зареєстрованих зло­чинів в окремих територіальних одиницях країни, оскільки розходжен­ня в них свідчить про рівень криміногенності окремих територій та різницю між ними.

Відносна величина структури застосовується частіше, ніж інші відносні величини, тому що вона дає змогу зрозуміти склад різних правових явищ. Можна обчислити відносну величину структури за всіма видами класифікацій, які застосовуються в правовій статистиці. Так, у кримінально-правовій статистиці застосовуються відносні ве­личини структури злочинності за соціально-демографічними, кримінально-правовими та кримінологічними ознаками. Відносні ве­личини структури дають відповідь на питання, які види кримінальних злочинів, цивільних справ та адміністративних правопорушень реє­струються найчастіше в тій чи іншій області країни, яка структура осіб, що вчинили злочини, обвинувачених і засуджених за різними ознака­ми — віком, статтю, родом діяльності тощо.

Відносна величина структури частіше за все зображується за до­помогою секторних і стовпчикових діаграм (наприклад, див. рис. 5).

До відносної величини структури належить і відсоток розкритих злочинів. Цей показник обчислюється як відношення кількості роз­критих злочинів до всіх зареєстрованих. Згідно з чинною Інструкцією до числа нерозкритих належать усі злочини, які зупинені відповідно до пп. 1 і 3 ст. 206 КПК України (у зв’язку з тим, що місцезнаходжен­ня особи невідоме, а також коли не встановлено особу, яка вчинила злочин), і ті кримінальні справи, щодо яких із моменту їх порушення пройшло понад два місяці, але не представлено ніяких інших докумен­тів первинного обліку, крім форми № 1. Порівнювати в динаміці по­казник розкриття злочинів можна лише з 1996 р., коли почав діяти такий порядок обчислення цього показника. Якщо в дослідницьких цілях необхідно здійснити порівняння за більш тривалий проміжок часу, то спершу треба звернутися до вивчення питання про те, коли і як змінювався порядок обчислення даного показника, а тільки потім його обчислювати.

У 1996 р. в Україні було розкрито 62,3 % злочинів (384 554 : 617 262), у 1997 — 68,3 % (402 429 : 589 208), у 1998 — 70,5 % (406 067 : 575 982), у 1999 — 73,4 % (410 097 : 558 716), у 2000 — 74,0 % (420 065 : 567 795), у 2001 — 77,3 % (389 346 : 514 497), у 2002 — 83,3 % (375 401 : 460 389), у 2003 — 69,3 % (385 827 : 556 351), у 2004 — 65,7 % (341 708 : 520 105) у 2005 — 64,5 % (313 292 : 485 725); у 2006 р. — 66,6 % (280 319: 420 900); у 2007 р. — 69,8 %.

Відносна величина координації характеризує співвідношення окремих частин сукупності. Для того щоб її обчислити, одну з частин сукупності слід прийняти за базу порівняння, а всі інші співвіднести з цією частиною. Застосування відносної величини координації дає змогу встановити і проконтролювати додержання необхідних пропо­рцій між окремими частинами сукупності.

У загальному вигляді формулу обчислення відносної величини координації можна записати так:

У правовій статистиці ці показники можна використовувати для обчислення співвідношення окремих видів злочинів. При проведенні різних видів перевірок реєстрації злочинів застосовують відносну величину координації у вигляді сталого співвідношення кількості окремих видів злочинів до кількості умисних вбивств. Аналогічно ви­користовуються відносні величини координації і в інших галузях правової статистики.

Відносна величина інтенсивності характеризує ступінь поширен­ня, розвитку того чи іншого явища у певному середовищі. Вона завжди обчислюється як співвідношення двох різнойменних абсолютних ве­личин, котрі якимось чином пов’язані між собою, але ні в якому разі не можуть бути ні складовими частинами цілого, ні їх додатками.

Відносна величина інтенсивності характеризує, як часто зустріча­ється досліджуване явище у певному середовищі, у чисельнику дробу ми маємо величину явища, а в знаменнику — розмір середовища, в якому існує це явище.

Відносні величини цього виду на відміну від інших видів відносних величин можуть мати найменування. Прикладами відносних величин інтенсивності є показник щільності населення (скільки припадає на­селення на 1 км² території), коефіцієнти народжуваності, смертності, кількість лікарів на 10 тис. населення, кількість лікарняних ліжок на 10 тис. населення, кількість вчителів на певну кількість населення.

Відносна величина інтенсивності широко застосовується і в право­вій статистиці. Деякі вчені вважають, що тільки в кримінально-правовій статистиці можна обчислити приблизно 250 різних коефіцієнтів інтенсивності. Найчастіше застосовуються два види показників: коефіцієнт злочинної активності та коефіцієнт злочинної інтенсивності.

Коефіцієнт злочинної активності характеризує, як часто зустріча­ються серед населення даного регіону особи, які вчинили злочин. Їх можна порівнювати лише відносно всього населення або населення віком 14 років і старше, яке може нести кримінальну відповідальність відповідно до чинного законодавства України. Цей показник обчислю­ється за формулою:

Його можна обчислювати і відносно якоїсь частини населення. Най­більш розумно обчислювати його відносно населення віком 14 років і старше, хоча існують й інші точки зору. Цей показник в останні роки використовується лише при проведенні аналітичних розрахунків.

Коефіцієнт злочинної інтенсивності характеризує, як часто вчи­няються злочини на тій чи іншій території. Він обчислюється як від­ношення кількості зареєстрованих злочинів до всього населення і по­множується на 10 тис. населення (фактичні дані по регіонах України наведено в табл. 3, на рис. 4 та 7 ці дані подано у вигляді графіка). Цей показник можна обчислити за формулою:

Коефіцієнт злочинної інтенсивності також можна обчислювати відносно певної кількості населення: або всього населення, або насе­лення віком старше 16 років, або населення старше 14 років. Найбільш зрозумілим є показник, наведений вище, як співвідношення до всього населення, оскільки потерпілою від злочинів може бути особа будь- якого віку.

Даний показник є основним показником, який характеризує криміногенність територій. Він дає змогу порівняти регіони в цьому відношенні і зробити висновок: де найбільш небезпечна криміногенність території.

У цивільно-правовій статистиці застосовуються показники поши­рення цивільних спорів на 10 тис. населення. Якщо ми обчислюємо поширення окремих видів цивільних справ, то завжди беремо різні категорії населення. Аналогічно обчислюються і відносні величини інтен­сивності в адміністративно-правовій та інших галузях статистики.

Відносна величина порівняння характеризує співвідношення однойменних показників, які належать до різних територій, але обов’язково до одного періоду або на якусь одну дату. Цей показник можна застосовувати для обчислення характеристики зміни явищ у просторі, для порівняння різних територіальних одиниць у певний проміжок часу. Він характеризує, на скільки відсотків або коефіцієнтів одна величина більша, ніж інша. У загальному вигляді відносна вели­чина порівняння обчислюється за формулою:

Специфічним є те, що при обчисленні цього виду відносної вели­чини ми можемо порівнювати між собою не тільки абсолютні, але й відносні та середні величини.

Найчастіше цей вид відносної величини застосовується у правовій статистиці для характеристики «географії» злочинності. За даними табл. 3, в 2007 р. коефіцієнт злочинності в середньому по Україні склав 85,2 злочину на 10 тис. населення. За цими даними можна провести порівняння відносно середньої по Україні, щоб одержати відповідь на питання, наскільки рівень злочинності більший або менший в тому чи іншому регіоні порівняні з середнім рівнем, не словами, а за допомогою числових показників. У цьому разі ми беремо середній рівень за базу порівняння. У Запорізькій області показник у 2007 р. склав 1,704, або 170,4 % (145,2:85,2), у Івано-Франківській — 0,473, або 47,3 % (40,3:85,2). (Зрозуміло, що області обрано довільно з метою характе­ристики техніки обчислення цього показника, хоча в 2007 р. у Запо­різькій області було зареєстровано найбільший коефіцієнт злочиннос­ті, а в Івано-Франківській — найменший. Можна обчислити відносну величину порівняння, яка характеризуватиме, наскільки відрізняються показники злочинності в окремих областях.)

Необхідною умовою правильного застосування абсолютних і від­носних величин є їх комплексне використання. їх слід обов’язково застосовувати разом, оскільки іноді без урахування одночасної зміни абсолютних і відносних величин не можна зробити висновок про ре­альні тенденції явища. Тільки тоді, коли вони вивчаються разом, ми дійсно зможемо одержати характеристику явища з різних боків залеж­но від мети дослідження.

Значну увагу варто приділяти й вибору бази порівняння, тому що за­лежно від того, який рівень буде взято за базу порівняння, можна одержа­ти зовсім різні результати з одного й того ж масиву первинних даних.

Перш ніж розпочинати обчислення відносних величин, обов’язково необхідно перевірити сумісність порівнювальних величин. У правовій статистиці треба перевірити, чи не відбувалися зміни законодавства за час, який ми бажаємо вивчати, чи не змінювалась активність діяльнос­ті правоохоронних органів щодо застосування методів боротьби з цими видами правопорушень, чи не проводилися територіальні зміни, чи не змінювалися одиниці виміру, а також методика обчислення показників. Якщо мали місце такі зміни, що можуть обумовити несумісність по­рівнювальних величин, то відносні величини динаміки застосовують­ся лише після перетворення рядів динаміки (див. розділ Х підручника). Деякі інші види відносних величин у цьому разі обчислити зовсім не­можливо і не треба.

 

Питання та завдання для самоконтролю

1. Що таке узагальнюючі показники і які існують погляди на їх види?

2. Які існують види абсолютних величин і яке їх значення при вивченні об’єктів правової статистики?

3. Дайте визначення поняття відносної величини і форми її вираження.

4. Перерахуйте види відносних величин. Розкрийте їх значення та особли­вості використання в правовій статистиці.

5. Розкрийте способи обчислення окремих видів відносних величин.

6. Чому необхідний комплексний аналіз абсолютних та відносних вели­чин?

 

Завдання 1. Кількість зареєстрованих злочинів у регіоні за рік склала 45 тис. Середньорічна кількість населення цього регіону — 3180 тис. осіб. Обчисліть коефіцієнт злочинності в цьому регіоні. Який вид відносної величини Вами обчислено?

Завдання 2. Маємо такі дані про розгляд місцевими судами цивільних справ: у районі А — 600, у районі Б — 500, у районі В — 800. У серед­ньому по області розглянуто 700 справ. Необхідно визначити співвідношення розглянутих цивільних справ в окремих судах до середньої величини по області. Який вид відносної величини об­числено?

Завдання 3. Територія області дорівнює 31 тис. км². Кількість населення на 1 січня становила 3100 тис. чол. Визначте щільність населення об­ласті і вкажіть, до якого виду відносної величини належить цей показник?