Розділ 9 Імовірнісні (недемонстративні) умовиводи

9.1. Загальна характеристика імовірнісних умовиводів

Імовірнісні умовиводи — це недедуктивні міркування, в яких висновки не мають повної вірогідності. Тому їх ще називають не- демонстративними, тобто недоказовими, оскільки при істинності засновків не гарантується істинність висновків, хоча така істин­ність можлива. Однак дуже часто в нашому розпорядженні вза­галі немає інших засобів обґрунтування, крім імовірнісних умо­виводів, тому вони залучаються як допоміжні засоби й у проце­дурах доведення. Засновки в них лише з тим або іншим ступенем імовірності підтверджують висновок, що має характер гіпотези. Ступінь імовірності підтвердження не є постійною величиною, а змінюється у міру встановлення нових фактів, що підтверджу­ють або спростовують висновок. Тому в сучасній логіці дослід­ження недемонстративних умовиводів ведеться на основі понять і методів обчислення імовірностей. Ефективність імовірнісних умовиводів багато в чому залежить від того, наскільки кількість випадків, закріплених у засновках, буде: а) більше; б) різно­манітніше; в) типовіше. Чим різноманітніші і чисельніші спос­тереження, з яких черпаються факти, що лежать в основі узагаль­нення, тим менше небезпека того, що підмічена нами властивість не має основи у властивостях всього класу і залежить від випад­кових обставин. За своєю структурою, спрямованістю руху дум­ки й галузі застосування розрізняють такі види недемонстративних умовиводів: індуктивні умовиводи; умовиводи за аналогією; статистичні висновки.

9.2. Індуктивні умовиводи, їхня логічна природа і взаємозв’язок з дедуктивними висновками

Індуктивними називаються умовиводи від знання меншого сту­пеня спільності до знання більшого ступеня спільності, від суджень про одиничні факти до їхніх узагальнень.

В основі логічного переходу від засновків до висновку в індуктивному висновку лежить підтверджене тисячолітньою практикою положення про закономірний розвиток світу, загаль­ний характер причинного зв’язку, прояв необхідних ознак явищ через їхню загальність і стійку повторюваність. Саме ці методо­логічні положення виправдовують логічну переконливість та ефективність індуктивних висновків. Так само, як логіка дедук­тивних висновків заснована на тому, що ніщо окреме не існує поза загальним, логіка індуктивних умовиводів заснована на тому, що загальне не існує самостійно, будь-які закономірності виявляються, проявляючись у частковостях. Загальне, істотне, повторюване і закономірне в предметах пізнаються через вивчен­ня окремого. Основна функція індуктивних висновків у процесі пізнання — генералізація, тобто одержання загальних суджень. За своїм змістом і пізнавальним значенням ці узагальнення мо­жуть мати різний характер — від найпростіших узагальнень по­всякденної практики до емпіричних узагальнень у науці або універсальних судженнях, що виражають загальні закони.

Термін «індукція» (від лат. inductio) означає «наведення», і якщо в електродинаміці він застосовується для характеристики процесу збудження струму, то в логіці мається на увазі процес наведення на думку, наближення до істини. Індукція істотно по­легшує пошук істини, але не гарантує її досягнення. Індукція спрощує світ, полегшуючи його розуміння, не будь неї, людство у своїх пізнаннях не рушило б далі незліченного набору фактів, що не мають значення. Усі великі гіпотези й основні закони на­уки побудовані за методом узагальнення окремих випадків. Не­значне, на перший погляд, узагальнення може привести до ре­волюційного прориву в якій-небудь сфері людської діяльності. Однак, оскільки індукція — це узагальнення, ніколи не можна знати напевно, що воно непоспішно, що при міркуванні не було підтасування фактів, що не припущена помилка «від сенсу роздільного до сенсу збірного».

Помилка поспішного узагальнення допускається тоді, коли ознака, притаманна лише частині предметів, переноситься на всі предмети розглядуваного класу. Узагальнення при свідомому ігноруванні фактів, що суперечать один одному, в просторіччі називається натяжкою.

Помилка, пов’язана з одностороннім урахуванням вихідних даних, відкиданням неввигідних, застосовується, як правило, свідомо і тому належить до розряду софізмів. Вона поширена в політичній пропаганді при підготовці суспільної думки, в рек­ламній справі тощо.

Правильний індуктивний висновок дає вивід, суб’єкт якого — незбірне поняття. В тому випадку, коли ознака, що переносить­ся, помилково приписується сукупності предметів, розглядува­них як єдине ціле, допускається помилка «від сенсу роздільного до сенсу збірного».

Індуктивні умовиводи будуються шляхом переходу від знань меншої спільності до знань більшої спільності (від суджень I до суджень A, а від суджень O до суджень E). Оскільки при цьому висновок повинен містити нову інформацію, яка за своім обся­гом переважає інформацію засновків, він не може безпосередньо випливати з засновків і його істинність залишається під сум­нівом, вимагаючи додаткових підтверджень. Правила переходу від одиничного до загального, від менш загального до більш за­гального часто витлумачуються як правила узагальнення емпі­ричних вихідних даних, зафіксованих у засновках; результат та­кого узагальнення фіксується у висновку. Ці узагальнення мають синтетичний характер, а тому правила переходу від засновків до висновків є, точно говорячи, навіть не логічними, а евристични­ми. Однак внаслідок традиції їх відносять до логічних правил.

Основна проблема індуктивного умовиводу зводиться до того, наскільки достовірним є індуктивний висновок. Розгляне­мо приклад такого міркування:

«Люди протягом тисячоліть постійно спостерігали, як день змінює ніч, літо змінює весну. Виходячи з цього, можна зробити висновок про те, що існує вічний, незникаючий рух».

У цьому прикладі висновок, одержаний емпіричним шляхом з першого спостереження, підтверджено при другому, третьому і всіх наступних спостереженнях величезної безлічі спостерігачів. Однак можна згадати про «білі» і «полярні» ночі. У першому ви­падку в місцях, розташованих на певних широтах, якийсь час цілодобово світло, тобто цілодобово день, а в інший час — ціло­добово ніч. Інакше кажучи, висновок про постійну зміну дня і ночі має винятки, тобто його не можна поширити на зміну всіх можливих днів і ночей. Середньовічний вірменський логік Давід Анахт наводив такий приклад. У коня, мавпи, вовка й інших тва­рин при їжі рухається лише нижня щелепа. Якщо на основі цьо­го зробити індуктивний умовивід, що у всіх тварин при їжі ру­хається нижня щелепа, то він виявиться недостовірним: у кроко­дила, наприклад, при їжі рухається верхня щелепа. Достовірним буде інший індуктивний умовивід — у деяких тварин при їжі ру­хається нижня щелепа, або таке: у тварин при їжі рухається хоча б одна щелепа.

9.3. Структура і види індуктивних умовиводів

Історія науки показує, що багато відкриттів були зроблені на основі індуктивного узагальнення емпіричних даних. Індуктив­ним узагальненням зобов’язані багато гіпотез у сучасній науці. Повнота і закінченість вихідних спостережень впливають на надійність логічного узагальнення у висновках і тим самим на ступінь доказовості індуктивних умовиводів.

Залежно від повноти і закінченості емпіричного досліджен­ня розрізняють два види індуктивних умовиводів: повну і непо­вну індукцію. Розглянемо їхні особливості.

Повна індукція має місце в тому випадку, коли висновок ро­биться на основі дослідження всіх елементів класу, щодо якого проводиться міркування. Індуктивні умовиводи такого типу засто­совують лише в тих випадках, коли мають справу з замкнутими класами, кількість елементів у яких є остаточною і легкодоступ­ною для огляду (кількість держав у Європі, кількість промисло­вих підприємств у даному регіоні, кількість навчальних дис­циплін предметів в осінньому семестрі і т.под.). Уявимо, що пе­ред комісією поставлене завдання перевірити знання з логіки в групі 10. Відомо, що до її складу входять 25 студентів. Звичай­ний спосіб перевірки в таких випадках — аналіз знань кожного з 25 студентів. Якщо виявиться, що всі вони знають предмет, то тим самим можна зробити узагальнюючий висновок: всі студен­ти 10-ї групи відмінно знають логіку. Виражена в засновках цьо­го умовиводу інформація про кожний елемент або кожну части­ну класу слугує показником повноти дослідження і достатньою підставою для логічного переносу ознаки на весь клас. Завдяки такій можливості висновок в умовиводі повної індукції має де­монстративний характер. Це означає, що при істинності за­сновків висновок у такому виводі буде необхідно істинним.

Розрізняють емпіричну і математичну повні індукції. Емпі­рична повна індукція — це міркування, засноване на безпосеред­ньому (досвідченому, емпіричному) дослідженні елементів щодо невеликої безлічі, що реєструється. У цьому разі міркування має таку схему:

Наприклад, встановлення того, що мається в наявності ко­жен з документів, необхідних для оцінки готовності криміналь­ної справи для передачі до суду, дозволяє з повною підставою зро­бити висновок про те, що справу слід передавати до суду.

Математична індукція — прийом доказів загальних положень у дедуктивних науках. Обґрунтування загального положення тут засноване на дослідженні формальної можливості його застосу­вання до кожного з окремих випадків.

В одних випадках повна індукція дає ствердні висновки, якщо в засновках фіксується наявність певної ознаки у кожного елемента або частини класу. В інших випадках як висновок може виступати негативне судження, якщо в засновках фіксується відсутність певної ознаки в усіх представників класу. Пізнаваль­на роль умовиводу повної індукції проявляється у формуванні нового знання про клас або рід явищ. Логічний перенос ознаки з окремих предметів на клас у цілому не є простим підсумовуван­ням. Знання про клас або рід — це узагальнення, що являє со­бою нову ступінь порівняно з одиничними засновками. Демон­стративність повної індукції дозволяє використовувати цей вид умовиводу в доказовому міркуванні.

Менш надійними є висновки, зроблені на основі неповного індуктивного умовиводу. Неповна індукція — це умовивід, при якому висновок (узагальнення) робиться на основі дослідження тільки частини елементів класу, щодо якого конструюється міркування. У цьому випадку міркування здійснюється за такою схемою:

Неповна індукція називається популярною (через просте пе­рерахування фактів), якщо при її застосуванні не використо­вується наукова методологія. Вона характеризується тим, що досліджуються тільки відомі предмети певного класу, внаслідок чого подібного роду умовиводи найбільшою мірою піддані ризи­ку спростування.

При популярній індукції встановлення повторюваності ознак у деяких явищ класу відбувається шляхом їхнього простого пере­рахування. При цьому систематичний аналіз випадків, що підтверд­жують припущення загального характеру, не проводиться. Мета популярної індукції — констатація наявності повторюваності од­норідних випадків. Ступінь імовірності істинного висновку в по­пулярній індукції є невисокою, оскільки такі індуктивні узагаль­нення ґрунтуються на виділенні поверхневих, таких, що най­частіше кидаються в очі, властивостей речей і явищ. Традиційний і повчальний приклад такого міркування являє собою індуктивне узагальнення «Всі лебеді білі», що було отримано на основі про­стого перерахування випадків спостереження забарвлення лебедів, що зустрічалися в Європі. Виявлення чорних лебедів в Австралії відразу ж спростувало попереднє узагальнення.

Англійський мислитель XVI-XVII ст. Ф. Бекон удосконалив індукцію через перерахування, поєднавши її з експериментом.

Наприклад, шляхом простого спостереження можна встанови­ти, що коли сонце освітлює предмети, вони нагріваються. Не можна навести всі можливі випадки, тому немає повної впевне­ності в тому, що це завжди так. У зв’язку з цим вже в ХХ ст. інший англійський філософ і логік Б. Рассел навів притчу про курочку. Щодня хазяїн приходив і давав їй 30 зерняток. У курочки могла скластися повна впевненість, що так завжди і буде. Однак одно­го разу хазяїн прийшов не з зернятками, а з... ножем. Інтуїція підказує, що випадок з освітленням і нагріванням предметів со­нячним випромінюванням не схожий на випадок з курочкою. У першому випадку впевненість заснована на тому, що, напри­клад, предмети, котрі знаходяться в тіні, не нагріваються. Те, що ми називаємо в даному разі інтуїцією, є людським досвідом, за­снованим на несвідомому і свідомому узагальненні експеримен­тального досвіду людини, що накопичується в людей протягом всього їхнього життя.

Висновки популярної індукції часто слугують початковим етапом формування достовірних знань. Головна її цінність поля­гає в тому, що вона є одним з найбільш ефективних засобів здо­рового глузду і дає відповіді в багатьох життєвих ситуаціях, при­чому нерідко там, де застосування науки необов’язково. На ос­нові популярної індукції в масовій свідомості сформульовано чимало прикмет, прислів’їв і приказок. Наприклад: «Бережи плаття снову, а честь змолоду», «Не місце прикрашує людину, а людина місце», «Старий друг краще нових двох» та ін.

Наукова індукція — встановлення повторюваності ознаки в деяких явищ класу на основі виявлення причинної залежності цієї ознаки від певних властивостей явища. Наукова індукція може бути двох типів: індукція через відбір (селекція), коли висно­вок про належність ознаки класу (множинності) ґрунтується на знанні про зразок (підмножину), одержаний методичним відбо­ром явищ з різних частин цього класу, та індукція методом ви­ключення (елімінація), в процесі якого висновки про причини досліджуваних явищ будуються шляхом виявлення підтверджу­ючих обставин і виключення обставин, що не задовольняють властивостям причинного зв’язку.

Застосування елімінативної індукції пов’язане з певним ог- рубленням реальних взаємозв’язків між явищами, що вира­жається в таких допущеннях. Кожна з обставин вважається відносно самостійною і не вступає у взаємодію з іншими. Виді­лені обставини розглядаються як повний їхній перелік, і перед­бачається, що дослідник не упустив інших обставин. Зазначені допущення в по’єднанні з основними властивостями причинно­го зв’язку становлять методологічну основу висновків еліміна- тивної індукції, визначаючи специфіку логічного слідування при застосуванні методів установлення причинних зв’язків.

Прикладом індукції через відбір може слугувати таке мірку­вання про знання студентів 1-го курсу НЮАУ імені Ярослава Мудрого з логіки. Так, довільно вибравши 30 студентів 1-го кур­су заочного факультету з 1500, можна дійти висновку, що в жод­ного з них яких-небудь знань не виявлено. Якщо на цій основі зробити узагальнення, що всі студенти 1-го курсу не мають знань з логіки, то очевидно, що така індукція дасть малоймовірний вис­новок. Інша справа, якщо вибір тієї ж кількості студентів буде зроблений не з одного, а з усіх факультетів. Якщо обрані студен­ти з усіх факультетів навіть за випадковими ознаками, напри­клад, ті, що сидять у першому або в останньому ряді, пропуска­ють заняття або ні, мешкають у гуртожитку або ні, то можна з великою імовірністю зробити висновок про те, що весь 1-й курс має достатній рівень знань в галузі формальної логіки. До­стовірний висновок у даному випадку навряд чи буде обґрунто­ваним, оскільки не виключається можливість незнання предме­та у студентів, що не опитувалися.

9.4. Причинний зв’язок між явищами

Причинним називають такий зв’язок між двома явищами, коли одне з них (причина) передує іншому (дії) і викликає його. Найважливішими властивостями причинного зв’язку є загаль­ність, послідовність у часі, необхідність і однозначність.

(1)    Загальність причинного зв’язку означає, що у світі не існує безпричинних явищ. Кожне явище має свою причину, яка може бути так чи інакше виявлена в процесі дослідження.

(2)   Послідовність у часі означає, що причина завжди передує дії. В одних випадках дія наступає услід за причиною миттєво, у лічені частки секунди. Наприклад, постріл з вогнепальної зброї відбувається негайно ж, як тільки відбудеться запалення капсу­ля в патроні. В інших випадках причина викликає дію через більш тривалий проміжок часу. Наприклад, попит на продукцію може змінити ціну на неї через кілька годин, днів або місяців за­лежно від обсягу попиту та пропозиції. У соціальній сфері при­чинні зв’язки можуть здійснюватися протягом багатьох місяців і років, у геології — протягом століть і навіть тисячоліть.

Оскільки причина завжди передує дії, то з багатьох обставин у процесі індуктивного дослідження відбирають лише такі, котрі проявилися раніше дії, що цікавить нас, і виключають з розгля­ду обставини, що виникли одночасно з нею і з’явилися після неї.

Послідовність у часі — необхідна, але недостатня умова для виявлення причинного зв’язку. Визнання цієї умови достатньою нерідко веде до помилки, яка називається post hoc, ergo propter hoc («після цього, отже, через це»). Помилка полягає в тому, що час­то повторювана в часі послідовність яких-небудь двох явищ приймається за їхній причинний зв’язок. Наприклад, це є також джерелом низки народних прикмет. Існує думка, що червоний захід є показником того, що наступного дня буде вітряна пого­да, і тому говорять: «Сьогодні захід червоний, а тому завтра буде сильний вітер», що насправді помилково. Подібним же чином виникають різні марновірства, наприклад, сонячне затьмарення розглядається як причина яких-небудь нещасть з тієї підстави, що колись сонячне затьмарення передувало їм у часі, і т. под.

(3)    Причинний зв’язок характерізується властивістю не­обхідності. Це означає, що дія може здійснитися лише за наяв­ності причини, відсутність причини з необхідністю веде до відсутності і дії.

(4)   Однозначний характер причинного зв’язку проявляється в тому, що кожна конкретна причина завжди викликає цілком визначену, відповідну їй дію. Залежність між причиною і дією така, що видозміни в причині з необхідністю тягнуть за собою видозміни в дії, і навпаки, зміни в дії слугують показником зміни в причині.

Відзначені властивості причинної залежності виконують роль пізнавальних принципів, що раціонально спрямовують індуктивне дослідження і формують особливі методи встановлен­ня причинних зв’язків.

9.5. Редукції у встановленні причинних зв’язків

Редукція (від лат. reductio — відсунення назад, повернення до колишнього стану) — це висновок, що дає вивід, який не випли­ває з засновків, але з якого — в кон’юнкції з однією або декілько­ма заданими засновоками — випливають інші посилки. Най­простішими прикладами редуктивних висновків є ті з них, що будуються за такими схемами:

Як бачимо, у першій з них хід думки спрямований від утвер­дження консеквента (наслідку) до утвердження антецедента (підстави), в другій — від заперечення антецедента (підстави) до заперечення консеквента (наслідку). І в тому, і в іншому випад­ку він не відповідає логічному закону, з засновків не випливає вивід, і тому висновок є імовірнісним. Проте саме редукція є ти­повою для висунення гіпотез на стадії попереднього слідства.

9.6. Індуктивні методи встановлення причинних зв’язків

Як правило, індуктивні умовиводи встановлюють наявність між об’єктами і явищами причинно-наслідкових зв’язків. Упер­ше правила відкриття нових істин у дослідних науках виклав у книзі «Новий Органон» англійський філософ Френсіс Бекон на противагу старій силогістичній логіці Аристотеля, що ввійшла в його «Органон». Як інструмент для відкриттів у науці Ф. Бекон висуває індуктивний метод, що ґрунтується на декількох прави­лах. Згодом ці правила були систематизовані й уточнені Джоном Стюартом Міллем, у зв’язку з чим їх називають правилами індук­тивного дослідження Бекона — Мілля. На відміну від Бекона Мілль розглядав їх не стільки як правила відкриття нових науко­вих істин, скільки як методи встановлення причинної залежності між явищами природи.

Існують п’ять основних методів установлення причинних зв’яз­ків: метод єдиної схожості; метод єдиної відмінності; з’єднаний ме­тод схожості і відмінності; метод супровідних змін; метод залишків.

1.  Метод схожості — якщо якась умова F постійно передує на­станню досліджуваного явища Х в той час, як інші умови змінюють­ся, та ця умова, імовірно, є причиною явища Х.

Метод схожості називають методом знаходження загального в різному, оскільки всі випадки помітно відрізняються один від одного, крім однієї обставини. У загальній формі умовивід за методом схожості можна представити схемою, де літерою «Х» позначимо явище, причина якого встановлюється, а інші літери — це різні обставини (причини), при яких Х відбувається або не відбувається:

Перший випадок: FВС — явище Хвідбувається.

Другий випадок: ЕGК — явище Х відбувається.

Третій випадок: JFМ — явище Хвідбувається.

Четвертий випадок: ОРDF — явище Х відбувається.

Імовірно, причиною явища Х є обставина F.

З наведеної схеми видно, що при сполученні різних обставин саме наявність обставини F викликає явище Х. У цьому сутність методу схожості. Наприклад, англійський фізик Д.Брюстер у та­кий спосіб відкрив причину переливів райдужних кольорів на поверхні перламутрових раковин. Випадково він одержав відби­ток перламутрової раковини на воску і знайшов на поверхні вос­ку ту ж гру райдужних кольорів, що і на раковині. Він зробив відбитки раковини на гіпсі, смолі, каучуку та інших речовинах і переконався в тому, що не особливий хімічний склад речовини перламутрової раковини, а певна фізична будова її внутрішньої поверхні викликає цю прекрасну гру кольорів.

Логічний механізм індуктивного висновку за методом схо­жості припускає низку пізнавальних передумов.

(1)   Потрібне загальне знання про можливі причини дослід­жуваного явища.

(2)   З попередніх повинні бути виключені всі обставини, що не є необхідними для досліджуваної дії і тим самим не задоволь­няють основній властивості причинного зв’язку.

(3)   Серед множинності попередніх обставин виділяють схо­же і повторюване в кожному з розглянутих випадків, що і буде імовірною причиною явища.

Характерна для неповної індукції незакінченість досвіду про­являється в тому, що спостереження й експеримент не гаранту­ють точного і повного знання попередніх обставин, серед яких йде пошук можливої причини. Незважаючи на проблематичність виводу, метод схожості виконує в процесі пізнання важливу ев­ристичну функцію: він сприяє побудові плідних гіпотез, пе­ревірка яких приводить до відкриття нових істин. Достовірний вивід може бути одержано за методом схожості лише в тому разі, якщо досліднику точно відомі всі попередні обставини, що станов­лять замкнуту множинність можливих причин, а також відомо, що кожна з обставин не вступає у взаємодію з іншими. У цьому разі індуктивне міркування набуває доказового значення.

2.  Метод відмінності — якщо якась умова F має місце тоді, коли настає досліджуване явище Х, і відсутня тоді, коли цього явища немає, а решта умов залишаються незмінними, то Fявляє собою причину явища Х.

Метод відмінності називають методом знаходження різного в схожому, бо порівнювані випадки збігаються один з одним за багатьма властивостями. При прийнятих раніше позначеннях умовивід за методом відмінності можна представити схемою:

Перший випадок: FВСН — явище Хвідбувається.

Другий випадок: — ВСН — явище Хне відбувається.

Отже, F є причиною явища Х.

За методом відмінності порівнюють два випадки, в одним із яких досліджуване явище настає, а в іншому не настає; при цьо­му другий випадок відрізняється від першого лише одною обста­виною, а всі інші є подібними.

Метод відмінності застосовується як у процесі спостережен­ня над явищами в природних умовах, так і в умовах лаборатор­ного або виробничого експерименту. В історії економіки за ме­тодом відмінності було відкрито багато законів (закон убуваючої граничної корисності). У сільськогосподарському виробництві за цим методом перевіряють, наприклад, ефективність добрив.

Розглянемо приклади на використання методу відмінності. Відомо, що швидкість падіння різних тіл у повітрі в звичайних умовах є різною (наприклад, шматок вати і шматок металу, ки­нуті з вікна вниз на землю, падають з неоднаковою швидкістю і досягають землі через різний час). Потрібно з’ясувати причину різної швидкості падіння тіл, тобто причину явища Х. Допусти­мо, що обставина В — це температура повітря; обставина С — вологість повітря; обставина F — опір повітря падінню тіл. Не­важко встановити, що в посудині, з якої відкачане повітря, всі тіла падають з однаковою швидкістю, незалежно від значень, що мають обставини В, С. Отже, опір повітря є причиною різної швидкості падіння тіл у повітрі.

Міркування за методом відмінності також припускає низку передумов.

(1)   Потрібне загальне знання про попередні обставини, кож­на з яких може бути причиною досліджуваного явища.

(2)   Із членів диз’юнкції слід виключити обставини, що не задовольняють умові достатності для досліджуваної дії.

(3)   Серед множинності можливих причин залишається єдина обставина, що розглядається як дійсна причина.

Логічний механізм висновку за методом відмінності також приймає форму модусу tollendo ponens розділово-категоричного умовиводу.

Міркування за методом відмінності набуває доказового знан­ня лише в тому разі, якщо є точне і повне знання попередніх обставин, що становлять замкнуту множинність. Оскільки в умо­вах емпіричного пізнання важко претендувати на вичерпну кон­статацію всіх обставин, висновки за методом відмінності в більшості випадків дають лише проблематичні виводи. Проте за методом відмінності досягаються найбільш правдоподібні індук­тивні висновки.

3. З’єднаний метод схожості і відмінності — якщо дві і більша кількість випадків, коли настає дане явище Х, схожі тільки в одній умові F, у той час як два і більше випадки, коли дане явище Х відсутнє, відрізняються від перших випадків тільки тим, що відсут­ня умова F, то ця умова F і є причиною Х.

Умовивід за з’єднаним методом схожості і відмінності мож­на записати в такий спосіб:

Перший випадок: AFC — викликає явище Х.

Другий випадок: МК — викликає явище Х.

Третій випадок: MFC — викликає явище Х.

Четвертий випадок: АС — не викликає явище Х.

П’ятий випадок: МК — не викликає явище Х.

Шостий випадок: МС — не викликає явище Х.

Мабуть, F є причиною явища Х.

Як показує сама назва, це метод являє собою комбінацію попередніх двох методів: вивід, одержуваний за методом схо­жості, у цьому випадку повторюється за допомогою методу відмінності. У такий спосіб шляхом аналізу множинності ви­падків виявляють як схоже в різному, так і різне в схожому.

Наприклад, спостерігаючи, що даний вид рослин дає рясний врожай на ґрунті, удобреному фосфатами, ми можемо за мето­дом схожості зробити висновок, що причиною рясного врожаю є наявність у ґрунті фосфатних добрив. Щоб перевірити цей вис­новок, удаємося до методу відмінності: висаджуємо насіння цих рослин на той же ґрунт, але без внесення добрив. Установлюємо, що врожай різко понизився. Цим підтверджується висновок, що був одержаний за методом схожості. В результаті проведеного експерименту робимо висновок про те, що наявність добрива в даному ґрунті є причиною високого врожаю цього сорту рослин.

Імовірність висновку в такому ускладненому міркуванні поміт­но зростає, бо з’єднуються переваги методу схожості і методу відмінності, кожний з яких окремо дає менш надійні результати.

4. Метод супутніх змін — якщо зі зміною умови F у тому же ступені змінюється деяке явище Х, а інші обставини залишаються незмінними, то імовірно, що F є причиною Х.

Цей метод застосовується при аналізі випадків, у яких має місце видозміна однієї з попередніх обставин, супроводжувана видозміною досліджуваної дії. Схематично міркування за мето­дом супутніх змін можна подати в такий спосіб:

Перший випадок: FВСН — дає явище Х.

Другий випадок: F1ВСН — дає явище Х1.

Третій випадок: F2ВСН — дає явище Х2.

Отже, Fзнаходиться в причинному зв’язку зХ.

Попередні індуктивні методи ґрунтувалися на повторюва­ності або відсутності певної обставини. Однак не всі причинно пов’язані явища допускають нейтралізацію або заміну окремих складових їх факторів. Наприклад, досліджуючи вплив попиту на пропозицію, неможливо в принципі виключити сам попит. Точ­но так само, визначаючи вплив Місяця на величину морських припливів, неможливо змінити масу Місяця.

Єдиним способом виявлення причинних зв’язків за таких умов є фіксація в процесі спостереження супровідних змін у по­передніх і наступних явищах. Причиною в цьому випадку висту­пає така попередня обставина, інтенсивність або ступінь зміни якої збігається зі зміною досліджуваної дії.

Застосування методу супутніх змін також припускає додер­жання низки умов.

(1)   Необхідне знання про всі можливі причини досліджува­ного явища.

(2)   Із наведених обставин мають бути еліміновані ті, котрі не задовольняють властивостям однозначності причинного зв’язку.

(3)   Серед попередніх виділяють єдину обставину, зміна якої супроводжує зміні дії.

Залежності при супутніх змінах можуть бути прямими і зво­ротними. Пряма залежність означає: чим інтенсивніше прояв попереднього фактора, тим активніше проявляє себе і досліджу­ване явище, і навпаки, — з падінням інтенсивності відповідно знижується й активність або ступінь прояву дії. Наприклад, з підвищенням попиту на продукцію відбувається збільшення про­позиції, зі зниженням попиту пропозиція відповідно змен­шується. Точно так само з посиленням або ослабленням соняч­ної активності відповідно збільшується або падає рівень радіації в земних умовах.

Зворотна залежність виражається в тому, що інтенсивний прояв попередньої обставини сповільнює активність або змен­шує ступінь зміни досліджуваного явища. Наприклад, чим біль­ше пропозиція, тим менше вартість продукції, або чим вище про­дуктивність праці, тим нижче собівартість продукції.

Міркування за методом супутніх змін застосовуються при виявленні не тільки причинних, а й інших, наприклад, функ­ціональних, зв’язків, коли встановлюють залежність між кіль­кісними характеристиками двох явищ. У цьому випадку важли­вого значення набуває враховування характерної для кожного роду явищ шкали інтенсивності змін, у рамках якої кількісні зміни не змінюють якості явища. У будь-якому випадку кількісні зміни мають нижню і верхню межі, які називаються межами інтенсив­ності. У цих прикордонних зонах змінюється якісна характери­стика явища і тим самим можуть виявлятися відхилення при за­стосуванні методу супутніх змін.

Наприклад, зменшення ціни на продукцію при падінні по­питу зменшується до певної точки, а потім ціна при подальшо­му падінні попиту збільшується. Інший приклад: медицині доб­ре відомі лікувальні властивості препаратів, що містять у малих дозах отрути. Зі збільшенням дози корисність препарату зростає лише до певної межі. За межами шкали інтенсивності препарат діє в зворотному напрямку і стає небезпечним для здоров’я.

Будь-який процес кількісних змін має свої критичні точки, які слід ураховувати при застосуванні методу супровідних змін, котрий ефективно діє лише в рамках шкали інтенсивності. Тому викорис­тання даного методу без урахування прикордонних зон кількісних змін може приводити до логічно некоректних результатів.

5.  Метод залишків — якщо складні умови здійснюють складну дію і відомо, що частина умов викликає певну частину цієї дії, то частина умов, що залишається, викликає частину дій, що зали­шається.

Застосування цього методу пов’язане з установленням при­чини, що викликає певну частину складної дії за умови, що при­чини, котрі викликають інші частини цієї дії, вже виявлені. Схе­матично міркування за методом залишків можна записати так:

Перший випадок: ABC — викликає явище авс.

Другий випадок: А викликає а.

Третій випадок: В викликає в.

Отже, С викликає в.

Методом залишків був зроблений висновок про існування деяких хімічних елементів — гелію, рубідію та ін. Припущення ґрунтувалося на результатах, одержаних у процесі спектрально­го аналізу: були виявлені нові лінії, що не належали жодному з уже відомих хімічних елементів.

Міркування за методом залишків нерідко використовують­ся в процесі розслідування злочинів, головним чином у тих ви­падках, коли встановлюють явну нерозмірність причин дослід­жуваним діям. Якщо дія за своїм обсягом, масштабом або інтен­сивністю не відповідає відомій причині, то ставиться питання про існування якихось інших обставин.

Розглянуті методи встановлення причинних зв’язків за своєю логічною структурою належать до складних міркувань, в яких власне індуктивні узагальнення будуються за участю дедуктив­них висновків. Спираючи на властивості причинного зв’язку, дедукція виступає логічним засобом елімінації (виключення) випадкових обставин, тим самим вона логічно коректує і спря­мовує індуктивне узагальнення.

Взаємозв’язок індукції і дедукції забезпечує логічну спро­можність міркувань при застосуванні методів, а точність вираже­ного в засновках знання визначає ступінь обґрунтованості одер­жуваних висновків.

9.7. Імовірнісна оцінка ступеня обґрунтованості індуктивних висновків

Істинність виводу в недемонстративних умовиводах може мати різний ступінь імовірності. В окремих випадках (при повній індукції) вона досягає одиниці, тобто вивід набуває достовірно­го характеру.

Серед умов підвищення імовірності виводів при недедуктив- них висновках найважливіше значення має істотність фіксова­них у цих висновках зв’язків. Зв’язок А істотніше за зв’язок В тоді і  тільки тоді, коли з висловлювань про зв’язок А випливає вис­ловлювання про зв’язок В. Використовуючи це визначення, можна сформулювати таке твердження: чим істотніше зафіксо­ваний в засновках висновку зв’язок, тим більш імовірним буде його вивід. Розглянемо такий приклад.

Таке явище, як перебування Місяця на прямої лінії між Сон­цем і Землею, супроводжується тим, що відбувається сонячне затьмарення і тварини проявляють занепокоєння. Можна побу­дувати наступні редуктивні висновки:

а) Якщо Місяць виявляється на прямій лінії між Сонцем і Зем­лею (р), то відбувається сонячне затьмарення (q).

Відбувається сонячне затьмарення (а).

Місяць виявився на прямій ліній між Сонцем і Землею (p).

б) Якщо Місяць виявляється на прямій лінії між Сонцем і Зем­лею (р), то тварини проявляють занепокоєння (r).

Тварини проявляють занепокоєння (r).

Місяць виявився на прямій лінії між Сонцем і Землею (р).

Очевидно, що у випадку а) істинність виводу має більший ступінь імовірності, ніж у випадку б). Причина в тому, що зв’язок засновків, зафіксованих у першому висновку, істотніше за зв’язок між засновками другого висновку

Дослідження принципів обчислення імовірності виводів при недедуктивних висновках привели до становлення особливої логіко-математичної дисципліни — теорії імовірностей, яка опе­рує статистичними узагальненнями.

Статистичні узагальнення — це умовиводи неповної індукції, в яких встановлена в засновках кількісна інформація про частоту пев­ної ознаки в досліджуваній групі переноситься у виводі на всю мно­жинність явищ цього роду. Логічний перехід від засновків до виводу, що має характер гіпотези, дає тут лише проблематичне знання.

Статистичні узагальнення пов’язані з аналізом масових подій, наприклад, таких, як масові транспортні перевезення па­сажирів і вантажів, народжуваність і смертність людей, поширен­ня захворювань, транспортні події, динаміка злочинів та ін. Аналіз масових подій ведеться шляхом вибіркового досліджен­ня окремих груп або зразків і логічного перенесення одержаних результатів на всю їх множинність. Як і індуктивні міркування, статистичні умовиводи належать до правдоподібних міркувань, оскільки їхні результати мають лише імовірністний характер. Методи статистичного узагальнення відіграють найбільшу роль у наукових дослідженнях, але є важливими і для прийняття рішень в інших галузях діяльності.

Базовими поняттями статистичних узагальнень є генеральна сукупність (або популяція) і зразок (або вибірка). При цьому мірку­вання може йти як від вибірки до генеральної сукупності, так і навпаки. Статистична інформація витлумачується в термінах частотної інтерпретації імовірності і відображає результати дослідження масових випадкових або повторюваних подій.

Загальна схема статистичного узагальнення при переході від вибірки до популяції:

К % елементів вибірки мають властивість Р.

Імовірно, К % елементам популяції притаманна властивість Р.

Загальна схема переходу від популяції до вибірки така:

К % елементів популяції мають властивість Р.

Імовірно, К % елементів вибірки матимуть властивість Р.

На відміну від індукції через перерахування при відсутності суперечного випадку в засновках статистичного умовиводу фіксується така інформація: (1) загальна кількість випадків т, що складають досліджувану групу або зразок; (2) кількість випадків п, в яких присутня цікавляча дослідника ознака; (3) частота появи цікавлячої ознаки f(p).

Частота появи ознаки р у зразку S являє собою відношення кількості сприятливих випадків n до загальної кількості дослідже­них явищ m:

Наприклад, статистична інформація про відвідуваність сту­дентів показує, що в 95 з 100 випадків відвідуваність залежить від викладача і наявності заліку. Виходить, при «злому» викладачі і наявності заліку відвідуваність визначається як 95/100, тобто дорівнює 95%.

Ступінь обґрунтованості статистичного узагальнення зале­жить від специфіки дослідженого зразка або вибірки: їх величи­ни стосовно популяції та їх репрезентативності. Репрезента­тивність зразка (вибірки) означає міру його (її) презентації: наскільки розмаїтість елементів у зразку відображає їх розмаїтість у популяції. Старанність статистичного опису досліджуваного зразка і логічно коректне перенесення частоти ознаки на попу­ляцію забезпечують високу імовірність і тим самим практичну ефективність статистичних узагальнень. Чим ближче буде обсяг вибірки до обсягу популяції і чим різноманітнішими будуть ви­падки, що підтверджують статистичні узагальнення, тим обгрун- тованіше буде узагальнення і нижче імовірність помилки.

Добре відомо, що численні прогнози й оцінки про результа­ти виборів, популярність тих або інших рішень, рейтинг політич­них діячів, переваги виборців і опитування населення, маркетин­гові дослідження здійснюються саме на основі аналізу думок і відповідей порівняно невеликої частини людей, що складають вибірку із деякої генеральної сукупності. Для того щоб прогно­зи стали більш надійними, необхідно прагнути до того, щоб структура вибірки відображала структуру генеральної сукупності, з якої вона одержана.

Існують ретельно розроблені методика і техніка проведення вибірки, головна мета якої полягає в забезпеченні ]] репрезента­тивності. Так, для проведення опитувань населення особлива увага повинна бути приділена його угрупуванню за віковими, національними, майновими, освітніми та іншими ознаками, щоб результати дослідження вибірки можна було перенести на всю ге­неральну сукупність, а одержаний висновок виявився більш прав­доподібним. Нерідко хибність прогнозів пов’язана з порушенням принципу неупередженості відбору елементів вибірки. Це озна­чає, що кожен елемент із генеральної сукупності з однаковою імовірністю міг бути включений до складу вибірки. Нерідко по­рушення цієї вимоги відбувається неусвідомлено внаслідок тих або інших суб’єктивних факторів (схильностей, упереджень, усталених стереотипів мислення і т.под.), а іноді й в угоду владі, заспокоєнню народу, через невірно зрозумілий патріо­тизм, самолюбство замовника тощо з метою одержання спри­ятливого прогнозу.

Наприклад, дослідженню підлягають психічні особливості людей, що вчинили злочини. Методологічні вимоги, яких не­обхідно додержуватися при статистичних узагальненнях подіб­ного роду, такі.

1.  Статистичні узагальнення правомірно застосовувати при дослідженні предметів, об’єднаних в одне ціле за загальними озна­ками. Позначимо виділену групу людей літерою К. Цього досить для виконання першої вимоги.

2.  Властивість, що переноситься з підкласу на весь клас, повин­на бути тісно пов’язана з властивостями, за якими виділена група К. У нашому прикладі друга вимога не додержана, оскільки вчи­нення злочину не обов’язково пов’язане з психічними особли­востями. Отже, потрібно обмежити групу К, наприклад, дослід­жувати генеральну сукупність К’ — людей, що вчинили злочин у стані душевного хвилювання (афекту).

3.  Вибір підкласу К’для дослідження повинен здійснюватися за властивостями, не пов’язаними з властивістю, що переносить­ся, тобто підклас S (вибірка) слід утворювати не за психічними особливостями людей.

4.  Відбір слід здійснювати так, щоб представники всіх підкласів генеральної сукупності, утворених за ознаками, від яких може за­лежати ознака, що переноситься, мали можливість потрапити у вибірку. Наприклад, повинні бути охоплені всі віки правопоруш­ників, усі географічні області, усі категорії за освітою, способом життя, професіями і т.д.

5.  При відборі предметів для дослідження з утворених підкласів генеральної сукупності слід додержуватися принципу пропорційності, тобто з більшого класу відбирати більшу кількість предметів. 3,  4 і 5 принципи інакше можна сформулювати так: представ­ники для дослідження повинні бути повноважними.

6.  Виділивши підкласи, з яких слід здійснювати вибірку, пот­рібно правильно встановити кількість об’єктів, що піддаються дослідженню. Згідно з так званим «законом великих чисел», що відіграє важливу роль у статиці, закономірності, яким підкоря­ються випадкові масові явища, можуть бути виявлені лише при досить великій кількості спостережень.

7.  Перенесення властивості з підкласу на весь клас слід здійсню­вати з обережністю, тобто при перенесенні враховувати мож­ливість помилок.

9.8. Умовиводи за аналогією

Міркування, засновані на дослідженні схожості або подоби між явищами, відіграють значну роль і в науковому пізнанні, і в повсякденних міркуваннях. Наприклад, аналогія між діяльністю мозку і роботою обчислювальної машини виявилася дуже корис­ною, оскільки привела до одержання важливих результатів. В ораторській і художній мові аналогії в сполученні з метафорами і наочними, яскравими образами дуже часто використовуються для того, щоб додати мовленню особливої переконливості, на­очності і доступності для сприйняття слухачами або читачами. Виникаючі при цьому асоціації й емоції підсилюють дію раціо­нальних аргументів і тим самим справляють вплив на їхню свідомість і вчинки.

Як і розглянуті раніше види недемонстративних умовиводів, аналогія пов’язана з перенесенням знання з одних предметів і явищ на інші. Результати умовиводів за аналогією мають лише правдоподібний характер, внаслідок чого такі міркування відно­сять до імовірнісних умовиводів. Ступінь їх імовірності може коливатися в широких межах, починаючи від хибних і закінчу­ючи такими, що наближаються до вірогідності.

Кожен конкретний предмет або явище, володіючи мно­жинністю властивостей, являє собою не випадкову комбінацію ознак, а певну їх єдність. Яка б малозначною не була та або інша ознака, її існування і зміна завжди обумовлені станом інших сторін предмета або зовнішніх умов. У науці і практичній діяль­ності нерідко досліджуються одиничні явища, щодо яких ще не одержані узагальнення. У цих випадках встановлюють невідому ознаку явища, спираючись на раніше набуті знання про інше схоже одиничне явище, тобто уподібнюють одне явище іншому. При уподібненні знання про нові ознаки предмета здобувається не простим спостереженням, а шляхом логічного перенесення оз­наки з одного предмета на іншій. В його основі лежить здогад про те, що властивість, яка належить предметам відомої групи і зустрічається в них разом з деякою сукупністю інших властиво­стей, належатиме крім цих предметів ще одному предмету, схо­жому із предметами групи, оскільки він має ту ж сукупність вла­стивостей. Можливий не тільки перехід від властивостей одного предмета до властивості іншого, але і від властивостей групи предметів до властивостей окремого предмета. У цьому випадку відбувається умовивід від вже з’ясованої часткової схожості між предметами групи й окремим предметом до більш повної і гли­бокої схожості між ними.

Аналогія — недемонстративний умовивід про належність дея­кому об’єкту певної ознаки (властивості або відношення), яка на­зивається переносимою, на основі схожості в істотних ознаках з іншим об’єктом, що дозволяє знаходити схожість різного.

Встановлення схожих ознак у порівнюваних предметів або відносин слугує основною передумовою умовиводу за аналогією. Висновок буде спроможним лише в тому разі, якщо буде вияв­лена і зафіксована схожість не в будь-яких, а лише в істотних ознаках. Відсутність такої схожості робить умовивід за аналогією неспроможним. Спроможність висновків за аналогією визна­чається головним чином характером вихідного знання про порів­нювані об’єкти; про схожість уподібнених предметів, відмінності між ними, залежності між ознаками схожості і ознакою, що пе­реноситься.

У випадку аналогії між окремими предметами умовивід не завжди дає цілком надійні висновки, оскільки щодо них важко провести порівняння за наявністю істотних ознак. У випадку аналогії від групи до окремого предмета висновки більш спро­можні, бо сама група заздалегідь виділена за окремим набором істотних відмітних ознак.

Важливою умовою обґрунтованості висновків за аналогією є врахування тих ознак, за якими розрізняють предмети, що упо­дібнюються. В одних випадках відмінність може бути несуттє­вою, тобто сумісною ознакою, що переноситься. Але можуть зустрічатися властивості, що перешкоджають перенесенню ознак з одного предмета на інший. Вони несумісні зі властивостями або відносинами, що переносяться. Якщо в предмета В поряд з оз­наками схожості Р, К, З виявляють ознаку М, несумісну з озна­кою Т, що переноситься, або особливу умову, що перешкоджає його прояву, то ця обставина взагалі виключає застосування ана­логії. Чим складніші досліджувані системи, тим непомітніше можуть стати їхні несумісні характеристики.

У традиційній логіці розрізняють аналогії властивостей і ана­логії відносин. У першому випадку предмети порівнюються за їх властивостями. В аналогії відносин предмети можуть бути і не­схожими, але відносини, якими пов’язані елементи, є подібними (або аналогічними).

Аналогія властивостей — це умовивід за аналогією, в якому роль ознаки, що переноситься, грає ознака-властивість. Логічною основою перенесення ознак в аналогіях подібного роду виступає схожість предметів, що уподібнюються, в істотних ознаках.

Схема аналогії предметів у загальному вигляді така:

Предмет А має властивості а, в, с, е, р.

Предмет У має властивості а, в , с, е .

Імовірно, предмет У володіє і властивостями р.

Наприклад, аналогія вивчення різних видів правопорушень дозволяє зробити висновки про їхні загальні підстави, ознаки, закономірності.

Аналогія відносин — це умовивід за аналогією, в якому ознакою, що переноситься, є ознака-відношення. Аналогія відносин лежить в основі широко використовуваного в науці, техніці і підпри­ємницькій практиці методу моделювання, коли вивчення відносин між параметрами моделі переносять на реальний об’єкт або процес.

Схема міркування за аналогією відносин така:

Предмет А знаходиться у відношенні Кдо предмета В.

Предмет Мзнаходиться у відношенні Кх до предмета Т.

Імовірно, властивості, що лежать в основі відносин А до В і М до Т, також подібні.

Наприклад:

1.  Х є батьком (відношення R1) неповнолітнього сина Y; M є дідом (відношення R2) і єдиним родичем неповнолітнього онука N.

2. Відомо, що у випадку батьківських відносин (R1) батько зобов’язаний утримувати свою неповнолітню дитину. З огляду на певну схожість між відносинами R1 і R2 можна висновити, що для R2 теж характерна певна властивість, а саме: обов’язок діда у певній ситуації утримувати онука.

Ступінь правдоподібності умовиводів за аналогією, в яких йдеться про відносини, можна підвищити, якщо ці відносини точно формулюються математичною мовою, а при перенесенні їх з моделі на прототип дотримуються вимоги теорії подоби. У зв’язку з цим говорять про точну і неточну аналогію.

Розподіл умовиводів за аналогією на точну і неточну здійс­нюється на підставі відмінності у характері вивідного знання. Головною ознакою, що характеризує точну аналогію, є наявність необхідного зв’язку ознак схожості з ознакою, що переноситься. Якщо предмет А має ознаки Р, К, С, Е, а предмет В — ознаки Р, К, С і із сукупності ознак Р, К, С з необхідністю випливає Є, В, то предмет В обов’язково має ознаку Е.

Точна аналогія — єдиний вид умовиводів за аналогією, що дає достовірне (необхідне) знання, коли імовірність виводу Р(а)=1. Точна аналогія застосовується в наукових дослідженнях, у математичних доказах.

Неточна аналогія — це таке уподібнення, коли залежність між схожими ознаками і ознаками, що переносяться, мислиться як необхідна лише з більшим або меншим ступенем імовірності. У цьому випадку, знайшовши в іншому предметі ознаку схожості, можна лише в логічно ослабленій формі висновити про належність останній ознаки, що переноситься. Якщо хибне судження позна­чити через 0, а істинне — через 1, то ступінь імовірності виводів за точною аналогією лежить в інтервалі від 1 до 0: 0<Р(а)<1.

Неточні аналогії часто зустрічаються в суспільно-історичних дослідженнях, при моделюванні реальних об’єктів, наприклад, випробуванні моделі літака в аеродинамічній трубі з метою виз­начити, як він буде поводитися в умовах, схожих з реальними.

Висновок за неточною аналогією не має доказової сили. Якого б ступеня імовірності не був висновок, це всього лише здогад щодо ще не посвідчених рис предмета або явища. Але в розвитку здогадів про схожість між явищами і предметами при­роди аналогія часто виявляється надзвичайно плідною формою міркування.

Для підвищення ступеня імовірності висновків за неточною аналогією слід виконати низку умов:

а)  кількість загальних ознак для зразка і суб’єкта аналогії повинна бути по можливості значною, хоча саме по собі кількість не забезпечує надійності висновку;

б)  схожі ознаки, що слугують підставою аналогії, повинні бути істотними для порівнюваних предметів (аналогія на основі схожості несуттєвих ознак типова для ненаукового і нерозвине- ного мислення);

в)  загальні ознаки повинні бути по можливості більш різно­рідними;

г) необхідно враховувати кількість і істотність пунктів відмін­ності;

ґ) ознака Q, що переноситься, повинна бути того ж типу, що і схожі ознаки Р1, Р2,Рп, котрі становлять підставу аналогії, і бути пов’язана з ними .

Як і при індукції, доцільно відрізняти наукову аналогію від популярної за ступенем імовірності їхніх виводів. У той час, як у науковій аналогії здійснюється ретельний відбір властивостей і відносин, що переносяться, за ступенем їхньої істотності, а та­кож внутрішнього зв’язку ознаки (властивості або відносини), що переноситься, з іншими ознаками, у популярній аналогії най­частіше беруться перші властивості, що трапилися, і відносини, і тому в багатьох випадках така аналогія виявляється хибною або невірною.

Прикладами хибних аналогій є уподібнення суспільства жи­вому організму, соціальних конфліктів — боротьбі біологічних видів за існування і т.под. Хоча вони і здаються на перший по­гляд зрозумілими і переконливими, але не розкривають сутності суспільних процесів, їх відмінності від явищ, що відбуваються в органічному світі, а тим самим не наближають нас до істини, а ведуть від неї. Імовірність виводу за хибною аналогією Р(а)=0. Навіть в історії природознавства на основі хибних аналогій по­будовано чимало помилкових гіпотез і концепцій (гіпотези про флогістон, теплород та ефір, перша з яких була запропонована для пояснення явищ горіння, друга — теплових процесів, а тре­тя — оптичних явищ). З іншого боку, аналогія про світлові хвилі, яка виникла за аналогією з хвилями, що з’являються на воді, виявилася досить плідною і сприяла виникненню хвильової теорії світла. Навіть уявлення про звукові хвилі зародилося зі спостереження за хвилями на поверхні рідини.

Таким чином, якщо аналогія будується науково, то вона слу­гує одним з ефективних засобів евристичного пошуку, особливо коли вона поєднується з матеріальним або концептуальним мо­делюванням досліджуваних процесів.

Аналогія і моделювання спираються на подобу структур досліджуваних предметів і систем. Тотожність, або збіг, структур може бути виражена за допомогою математичного поняття ізо­морфізму, а схожість і подоба — за допомогою поняття гомо­морфізму. В першому випадку властивості і відносини однієї си­стеми можуть бути однозначно співвіднесені з такими в іншої, в- другому — тільки частково. Так, відносини, досліджувані на моделі якого-небудь об’єкта, відображають лише невелику час­тину відносин і властивостей самого об’єкта.

Найбільш типовою формою є аналогія між натурною модел­лю та її оригіналом, що широко використовується в науці і техніці (моделі кораблів, будинків, механізмів і т.под.). В останні роки все ширше застосовується концептуальне і математичне моделю­вання, ідеї якого виникли ще в античній математиці, зокрема в школі Піфагора. Математична модель має, звичайно, зовсім іншу природу, ніж реальний об’єкт. Якщо перша є знаковою, концеп­туальною структурою, то друга — речовою або матеріальною си­стемою. Але навіть у цьому випадку можна виявити аналогію між кількісними відносинами, що характеризують реальний об’єкт, і математичною моделлю, що саме і будується для того, щоб за допомогою відповідних рівнянь точним способом виразити за­лежності між властивостями і відносинами реального об’єкта.

Модель будується з таким розрахунком, щоб вона відобража­ла всі найбільш істотні властивості і відносини свого реального прототипу, але в той же час її досліджувати значно простіше, ніж оригінал. У деяких випадках безпосереднє вивчення самого оригіналу виявляється неможливим або нераціональним. Саме з цією метою будується матеріальна або концептуальна модель, залежності між величинами якої подібні відносинам між величи­нами, що характеризують реальний об’єкт або систему. Так, на основі теорії подоби звичайно виготовляються моделі гідро­станцій, літаків, кораблів та інших об’єктів, що у лабораторних умовах випробуються на міцність і надійність. Знання, одержа­не в результаті ретельного дослідження і перевірки моделі, пере­носиться потім з відповідними корективами на реальний об’єкт.

Аналогія має досить широку сферу застосування в юридичній теорії і практиці. Міркування за аналогією застосовуються, зок­рема, при проведенні правової оцінки, у процесі розслідування, при проведенні криміналістичних експертиз. Аналогія в право­вому процесі виникає з об’єктивної суперечності між наявністю конкретних суспільних відносин, що вимагають правового регу­лювання, і відсутністю відповідних прямих норм. У праві відоб­раженням цієї суперечності є поняття прогалини, а аналогія ви­ступає одним із засобів вирішення такої суперечності. Залежно від характеру прогалини в теорії права вживаються поняття «ана­логія закону» і «аналогія права».

Аналогія закону — це юридична оцінка діяння, не передба­ченого законом, за тією нормою, під деякі ознаки якої дане діян­ня підпадає. Аналогія права означає застосування загальних за­сад і принципів правового регулювання при відсутності можли­вості застосувати до конкретного випадку норму, що відображала б подібні випадки, тобто при неможливості використовувати аналогію закону.

Застосування аналогії права і аналогії закону в Україні обме­жено і регулюється відповідними законодавчими актами. У кримінальному праві України аналогія права і аналогія закону не допускаються (ст. 3 п. 4 КК України). Рішення, що зводиться до правової оцінки даного кримінального діяння за нормою, що містить порою лише деякі його ознаки (причому несуттєві), не вільно від сваволі і суб’єктивного розсуду суддів. Якщо діяння не передбачено тією або іншою нормою, воно не може вважатися злочинним, незважаючи на зовнішню схожість окремих його ознак з ознаками якого-небудь складу злочину.

У цивільному, сімейному та інших галузях права, де потрібно вирішити питання не про відповідальність, а про правила по­ведінки, аналогія закону і аналогія права допустимі. Стаття 8 ЦК України закріплює застосування аналогії права й аналогії закону:

«1. Якщо цивільні відносини не врегульовані цим Кодексом, іншими актами цивільного законодавства або договором, вони регулюються тими правовими нормами цього Кодексу, інших актів цивільного законодавства, що регулюють подібні за змістом цивільні відносини (аналогія закону).

2.  У разі неможливості використати аналогію закону для ре­гулювання цивільних відносин вони регулюються відповідно до загальних засад цивільного законодавства (аналогія права)».

Аналогія може застосовуватися у певних межах у трудовому та адміністративному праві. Найчастіше аналогія закону засто­совується в цивільному праві, що пояснюється складністю гос­подарського життя, неможливістю врахувати всі види цивільно- правових відносин. Наприклад, у цивільному праві суд не може не вирішити майновий спір через відсутність норми або її непов­ноту. При відсутності закону, що регулює спірне відношення, суд застосовує закон, що регулює схожі відносини.

Відповідно до теорії і правової практики аналогія в правовій оцінці допускається при додержання певних умов:

1)   потрібна відсутність у системі права норми, яка б прямо передбачала певний вид відносин;

2)  застосовувана за аналогією норма права повинна передба­чати схожі за своїми істотними ознаками відносини при неістот­ності відмінностей.

Наприклад, логічна структура умовиводу за аналогією при оцінці діяння в суді:

Передбачена законом дія dj має ознаки P,Q, M і правовий на­слідок S.

Не передбачена законом дія d має ознаки P, Q, N.

До d₂ застосовний передбачений для dj правовий наслідок S

При цьому схожі для дій dj і d₂ ознаки P і Q повинні бути юри­дично істотними, такими, що визначають рід правовідносин. Крім схожих, порівняльному аналізу підлягають також ознаки M і N. Перенесення ознаки в даному випадку правового наслідку S буде виправданим лише в тому разі, якщо ознаки M і N будуть видовими, причому ознака N не буде суперечити правовому наслідку S.

До аналогії права належать ті випадки, коли суд через від­сутність прямої вказівки в законі про спосіб вирішення даного питання звертається до наявних рішень з аналогічних питань. Такі питання часто виникають, наприклад, коли приймається якийсь новий кримінальний закон, ще не вміщений у Криміналь­ний кодекс. Наприклад, уведений закон, що встановлює кри­мінальну відповідальність за злочини в сфері використання ЕОМ (комп’ютерів), систем і комп’ютерних мереж і мереж елект- розв’язку. Відразу ж постає низка питань: чи належить цей зло­чин до числа тяжких, який характер суспільної небезпечності, вік суб’єкта і т.д. Якщо чинне кримінальне законодавство не може дати всіх рішень по кожному складу злочину, то доводиться порівнювати новий склад з тими, відносно яких ці питання за­конодавством уже вирішені.

Аналогія в процесі розслідування допускається при порів­нянні конкретної справи з раніше дослідженими одиничними випадками для того, щоб з’ясувати схожість між ними і на цій основі, уподібнивши одну подію іншій, знайти раніше невідомі ознаки й обставини злочину. Наприклад, у справі про квартир­ну крадіжку слідчий звернув увагу на те, що злочинці проникли в квартиру в той час, коли господарка розвішувала в дворі випра­ну білизну. По декількох інших справах про квартирні крадіжки злочинці використовували аналогічну обставину для проникнен­ня в квартиру. Здогад на основі аналогії надалі був підтвердже­ний: виявилося, що квартирні крадіжки були вчинені однією і тією ж злочинною групою.

Умовивід за аналогією часто використовується при проведенні деяких видів криміналістичних експертиз за ідентифікацією: встановлення особи за ознаками зовнішності, за відбитками пальців, слідами ніг, зубів, рук і т.д., виконавця тексту або підпи­су; встановлення зброї за стріляними кулями і гільзами, а також інструментів, знарядь злому, транспортних засобів за їх слідами і т. под. Логічною сутністю висновку експерта в таких випадках є перехід від одного окремого знання до нового окремого знан­ня. Обґрунтованість висновку експерта-криміналіста визна­чається насамперед правильністю оцінки схожістей і відміннос­тей у порівнюваних об’єктів.

Аналогія в разі проведення криміналістичної експертизи до­пускається при додержанні таких основних умов.

1.  Виявлення схожості в стійких, повторюваних ознаках при випадковому характері відмінностей.

2.  Виявлення якісно неповторної, індивідуальної залежності між схожими ознаками.

Наприклад, аналогія припустима при проведенні наступних видів криміналістичних експертиз:

-  при встановленні особи за ознаками зовнішності, за відбит­ками пальців, слідами ніг, рук, зубів і т. д.;

-  при встановленні виконавця тексту або підпису;

-  при встановленні зброї по стріляних кулях і гільза[;

-  при встановленні інструментів, знарядь злому;

-  при встановленні транспортних засобів за їх слідами і т. под. Значення аналогії в юридичній теорії і практиці визначається

тим, що вона розширює сферу застосування існуючих норм пра­ва і тим самим слугує зміцненню правопорядку, її застосування дозволяє обмежити кількість чинних норм права. Вирішення конкретного питання за аналогією суворо індивідуально і не має обов’язкової сили стосовно інших схожих випадків. Разом з тим застосування аналогії у відповідних випадках є обов’язковим. Суд не може ухилитися від вирішення питання, якщо немає відповідної норми або вона страждає на неповноту.

9.9. Імовірнісні умовиводи в слідчій і судовій практиці

Які ж ті логічні форми умовиводів, у яких протікає судове дослідження, і який зв’язок між ними в процесі пошуків істини? Насамперед слід зазначити, що дослідження і доведення судді не можуть бути зведені до використання одного якого-небудь виду умовиводів. Як і у всякому пізнанні, тут застосовуються всілякі логічні методи дослідження: аналіз, синтез, узагальнення, об­меження, різні види умовиводів — аналогія, індукція, дедукція і т. д.

Як уже відзначалося в попередніх розділах, у випадках, коли слідчий при аналізі окремих обставин спирається на загальне знання, процесс висновку протікає у формі дедуктивних умови­водів. Юристи, що аналізували різного роду злочини, поступово дійшли до переконання, що злочини вчиняються, як правило, тими, кому це в тому чи іншому відношенні вигідно. Умовивід «Всі злочини вчиняються тими, кому це вигідно» може бути прикладом індуктивного узагальнення. Якщо ж вивід про одиничний факт ґрунтується на знанні іншої, подібній першій одиничній обста­вині, то висновок набуває форми умовиводу за аналогією.

З індуктивного узагальнення починається логічне оброблен­ня фактичного матеріалу на перших етапах судового досліджен­ня. Для того щоб при провадженні допитів, оглядів, обшуків та інших слідчих дій знайти потрібний фактичний матеріал, що на­далі буде виконувати роль доказів, необхідно виділити і процесуаль­но закріпити серед множинності фактів лише ті, котрі мають загаль­ну для всіх них ознаку — прямо або побічно, очевидно або прихо­вано пов’язану зі злочином. Оскільки найбільш істотним видом об’єктивних зв’язків є причинний зв’язок, то головне завдання слідчого — виявити причинну обумовленість фактів, послі­довність цього зв’язку, знайти нові невідомі факти за відомими ланками причинно пов’язаних обставин.

Індуктивне узагальнення доказів за своєю логічною приро­дою має багато загального з індукцією в інших галузях досліджен­ня. Схожість проявляється в найбільш істотному для індуктив­них умовиводів — у формуванні знання про клас предметів, спи­раючись на знання про окремих представників цього класу, тобто в самій спрямованості логічного переходу — від часткового до загального. Специфіка ж полягає в тому, що при узагальненні доказів йдеться не про встановлення якогось загального прави­ла, якому підпорядковуються однорідні явища — члени певного класу. В судовому дослідженні відновлюється складна подія по окремих його ознаках або навіть по ознаках його ознак. Як такі ознаки виступають окремі фактичні дані — носії слідів злочину.

Індуктивне узагальнення в судовому дослідженні відріз­няється тим, що за його допомогою здобувається знання про гру­пу фактів, з різних сторін злочину, що характеризують подію. Логічна однорідність зазначених фактів, їхня спільність прояв­ляються в тому, що кожний з них якоюсь мірою пов’язаний з досліджуваною подією, а вся група в цілому розглядається як су­купність доказів, що стосуються справи.

Відзначена особливість судового дослідження — відновлен­ня одиничної події за її слідами — впливає на операцію індуктив­ного узагальнення доказів. Оскільки кожна фактична обставина знаходиться в особливому взаємозв’язку з головним фактом, то перш ніж индуктивно узагальнити низку таких фактів на основі загальної їм усім ознаки, необхідно встановити наявність при­чинного зв’язку кожного з цих фактів з подією злочину. Загаль­на ознака в декількох одиничних фактах може бути розкрита лише через з’ясування особливого в кожному з них, що вимагає ретельного і всебічного аналізу кожної фактичної обставини.

Таким чином, індуктивному узагальненню доказів у судово­му дослідженні передує аналітичне дослідження фактичних да­них. Форми умовиводів, у яких протікає аналіз окремих фактич­них обставин, у кожному конкретному випадку можуть бути різними, що залежить від особливостей самих фактів, а також від характеру раніше надбаних знань про подібний рід явищ.

Контрольні запитання

1. В чому полягає особливість імовірнісних умо­виводів?

2. Які види імовірнісних умовиводів ви знаєте? Чи можна за допомогою імовірнісних умови­водів отримати достовірне знання?

3. Які умови правомірності імовірнісних умови­водів? Які типові помилки допускаються в недемостративних умовиводах?

4. Що таке індуктивне міркування? Які види індуктивних міркувань ви знаєте?

5. Які індуктивні методи встановлення причин­них зв’язків ви знаєте?

6. Які умови підвищення імовірності виводів при недедуктивних висновках?

7. Що таке міркування за аналогією?

8. Які види міркувань за аналогією ви знаєте?

9. Що таке аналогія права та аналогія закону?

10. Яка роль імовірнісних умовивидів у слідчій і судовій практиці?